偷盗1000元构成刑事犯罪。构成盗窃罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。
《刑法》第二百六十四条 盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、盗窃罪满足缓刑条件的可以判缓刑，主要条件有：对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件。
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法律依据
《刑法》第七十二条
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
三、找法网提醒您，盗窃罪构成要件有：
1.主体要件：主体是一般主体；
2.主观要件：主观方面为直接故意，且具有非法占有的目的；
3.客体要件：客体是公私财物的所有权；
4.客观要件：客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。
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