信用卡逾期三个月以上就有可能被起诉。但是如果你欠款金额不大或者是因为年费欠缴等原因欠了款，银行一般是不会起诉，只会催还。5000元不算很大的数目，但是银行高额的利息是会不停的上涨的，等涨到一定数额的时候，银行就会和你法庭会面了。法律依据：《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条 有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;(二)使用作废的信用卡的;(三)冒用他人信用卡的;(四)恶意透支的。前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
信用卡逾期被起诉立案后怎么解决?
当事人因信用卡逾期被起诉的，属于民事的债务纠纷，建议当事人尽快偿还拖欠的欠款，这样银行就不会对当事人进行起诉。
对于恶意透支行为在发卡银行催收无效时，除立即止付外，还应尽快与担保人联系，要求其到期履行担保责任。若担保人拒绝履行其担保责任，则应采取司法途径加以解决。我国《刑法》将恶意透支行为规定为信用卡诈骗罪的一种，其构成要件为：
1、持卡人为合法的持卡人，如是盗用，冒用他人信用卡的，则构成盗窃、冒用他人信用卡的行为，而不构成恶意透支。
2、持卡人主观方面是直接故意，且有非法占用银行资金的目的。
3、持卡人客观上已实施了恶意透支行为，对发卡银行造成经济损失。
4、持卡人经发卡银行催收仍不归还，且数额较大或时间较长达到刑罚处罚的。
对于符合上述构成要件的恶意透支行为，应按照我国《刑法》，《刑事诉讼法》的有关规定，可以由公安机关立案侦查，由检察机关向人民法院提起刑事诉讼，追究恶意透支行为人的刑事责任。
